Commencez par préparer les buns. Dans un grand bol, mélangez la farine, le sucre, le sel et la levure. Ajoutez le lait et l'eau tièdes et mélangez jusqu'à obtenir une pâte homogène. Ajoutez ensuite le beurre mou et pétrissez pendant environ 10 minutes, jusqu'à ce que la pâte soit souple et élastique. Couvrez d'un torchon propre et laissez reposer pendant environ 1 heure et demie.
Pendant que la pâte lève, préparez les steaks de tofu. Dans un robot culinaire, mélangez le tofu, les flocons d'avoine, le son d'avoine, le vinaigre balsamique, le concentré de tomate, le basilic, le paprika, le curcuma, le Tabasco, le sel et le poivre jusqu'à obtenir une pâte homogène. Formez 2 steaks et faites-les cuire dans une poêle chaude avec un peu d'huile d'olive pendant environ 5 minutes de chaque côté.
Préchauffez le four à 180°C. Divisez la pâte à buns en 4 parts égales et formez des boules. Placez-les sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé et laissez reposer pendant 10 minutes. Badigeonnez-les d'un peu de lait et saupoudrez de graines de sésame. Enfournez pendant 10 à 12 minutes, jusqu'à ce qu'ils soient dorés.
Pendant que les buns cuisent, coupez les champignons en tranches et faites-les griller dans une poêle avec un peu d'huile d'olive. Coupez la tomate en rondelles et émincez l'oignon.
Lorsque les buns sont cuits, coupez-les en deux et tartinez chaque moitié de mayonnaise ou de ketchup (ou les deux). Ajoutez une tranche de cheddar sur le bas du bun et passez-le sous le grill du four pendant environ 1 minute, jusqu'à ce que le fromage soit fondu.
Assemblez les burgers en empilant les steaks de tofu, les champignons grillés, les rondelles de tomate et l'oignon émincé sur le fromage fondu. Refermez le burger avec le haut du bun.